Very Berry Hibiscus
という飲み物がある、と教えていただきました。
http://www.starbucks.com/menu/drinks/refreshers/very-berry-hibiscus
しかしそれは、
Real fruit juice and whole blackberries shaken with Green Coffee Extract for a boost of natural energy, served over ice.
ということなので、羊頭狗肉ではありません。
名詞のberry を形容詞的に使って、とってもベリーな、ということなので、ベリーが入っている、ベリーの味がする、ベリー的な、ものの名称であれば、OKでしょう。
ベリーベリースープに対する違和感は、berry を使っていないのにこの名称、というところから来ました。
もし「ベリーベリースープ」でも、 berry を使用したスープを出してもらえれば、「名は体を表す」ということになり、ハッピーエンディングだと思われます。
(ただし、個人的には、「very も berry も belly も ベリー という日本人英語に明日はない」とセミナーでいつも言っている立場から、カタカナ表記するにしても berryと併記する時に限っては、very は ヴェリー と書いて欲しい、というのはあります。これはいろいろな意味で無理な注文だと分かっていますが。)